质数是什么？很多人都不知道数学中的质数是什么，想了解一下相关资料。小编整理了一些内容，接下来就一起来看看质数是什么吧。
质数是什么
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
质数的个数是无限的。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
质数的性质：
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、算术基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式Π（n）是不减函数。
5、若n为正整数，在n^2 到（n+1）^2之间至少有一个质数。
6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。
7、若质数p为不超过n（n》=4 ）的最大质数，则\frac{n}{2}“》 。
8、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。
9、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a， 2a］中）必存在至少一个素数。
10、存在任意长度的素数等差数列。
11、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
12、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
13、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）
14、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。
以上就是小编对于“质数是什么”的分享，希望对大家有帮助。看完这篇文章，希望大家对质数都有所了解了吧。
