刘秀和汉武帝刘彻没有直接的血缘关系，不过两人在谥号上，有点承接关系。
汉光武帝刘秀是东汉开国皇帝，在名义上承接西汉，继承刘邦血脉的皇朝正朔，可实际的社会环境和政治主张，却已经是和西汉相去甚远，加上东汉的都城建在“洛阳”，与长安相比，东汉的政治、军事位置位于中原之东，因此称东汉。
在汉光武帝驾崩后，汉明帝及东汉朝廷给刘秀讨论着上谥号，因为刘秀是继汉高祖刘邦、汉武帝刘彻之后第三位“武功”伟大的皇帝，而且刘秀还是从底层升上来的，经历了大小战争的亲征皇帝，比之刘邦都毫不逊色，于是朝廷倾向于给刘秀“武”的谥号。
从“格局”的角度来看，刘秀乃是不严格意义上的“开国皇帝”，因为西汉早已经被王莽“终结”了，虽然后世历史不怎么提起“新朝”，只论西汉、东汉，但是新朝确实是存在过，刘秀等人也是崛起于“新朝末年”而不是西汉末年。
但刘秀也还是刘汉皇族的一员，脱离出身说功绩并不合适，所以类似于他的祖先刘邦“太祖高皇帝”这样的谥号，他肯定是获得不了了，权衡之下，给他安排一个“武”的谥号，那是最贴切的。
因此给刘秀的谥号用上“武”字，是妥当的。
可接近又有一个问题来了，刘秀除了有一个已经被追为“太祖高皇帝”的祖先，他还有一个被追为“武”（汉武帝的谥号单一个字）的祖辈汉武帝刘彻，所以谥号“武”已经被用了，如果拥有这个“武”谥号的皇帝功绩并不突出，东汉朝廷还敢给他改一下，但问题是拥有这个谥号的，乃是伟大的汉武帝刘彻，那么刘秀就不能再是汉武帝。
这种事情让汉明帝很郁闷，他征求大臣们的意见，想想办法解决这个问题，毕竟以前留下的“谥号”就是这么几个，如果再没有合适的，那么就只能自己造一个了。
虽然这是难题，但总有人能够解决，于是朝臣们发挥才智，想出了一个办法，那就是使用“双谥号”，于是这便重现了“双谥”，也叫做叠谥，在先秦时期，这种双谥号的情况常见，比如“秦昭襄王”、“秦庄襄王”，这些便是双谥号。
之所以之前想不到这样，那是因为双谥号乃是周代常用的，西汉时期并没有这样沿用，这就导致众人对此十分犹豫，可文字上的事情，本质就在于人自己能够自洽，当没有办法的时候，双谥就是最好的办法。
就这样，刘秀的谥号就诞生了，他被定谥为：汉光武帝。
相比西汉皇帝的单字谥号，刘秀的谥号确实是有点长了，但从字面的意思上来讲，还是可以让百姓有很直接了当地认知，比如他们可以理解为刘秀有“光复大汉”的功劳，，也是这个谥号，从思想上，更加确定刘秀和刘汉的继承关系。
“光”与“武”，光也是“谥法”里面有所记载的，正所谓：
“功格上下曰光，能绍前业曰光，居上能谦曰光，功烈耿著曰光”。
所谓“能绍前业，这个“绍”字，就是继承的意思。
在《尚书》中，就曾有过：“绍复先王之大业”的说法，所以这个绍，其中所表达的“继承”的规格很高。
那么什么是“规格”呢？
这是文字特有的一种阶级性。
继承的事情，上至王公大臣，下至百姓之家，都是常有发生的，但是因为他们的地位不同，叫法也不一样，比如普通人家的继承叫做“遗”，而贵族和王公大臣的继承叫做“袭”，那最高统治者的评价自然是高很多的，所以统治者真正能把往昔辉煌再次重现的，就叫做“绍”。
而刘秀“绍”的是什么业呢？
绍的正是汉朝的武功大业，这个“武”，也可以理解为汉武帝时代的伟大，东汉朝廷认为，刘秀做到了当年汉武帝做到的事情，没有给汉武帝丢脸，因此，汉光武帝和汉武帝，在意义上是存在着联系的。
不过该说的是，这两位皇帝，在实际血缘上，没有关联。
即便是问汉光武帝本人，汉光武帝都会说他是汉武帝的后代，但是他所说的后代的含义，跟咱们现如今讲的血缘关系是不一样，他们所认为的后代，就是一个家族内部的前后辈关系，特别是东汉这个“汉”，在当时，与以前那个西汉是同一个汉。
可刘秀属于刘邦的血脉后代，却不属于汉武帝刘彻。
刘彻乃是刘邦的曾孙，是刘邦的三世孙，而刘彻，是刘邦儿子刘恒这一脉的，原来叫做“代王脉”，后来刘恒当了皇帝，并且传承下去了，才成为了主脉，原本的主脉刘盈一脉，则是被陈平和周勃等人斩尽杀绝了。
刘秀祖上的血脉本来也属于“主脉”，不过到了汉武帝之后，就渐渐远离了主脉，那就是因为，刘秀的祖先是汉景帝的第六子刘发，被封国长沙，号长沙王，刘发的弟弟刘彻当了皇帝，加上“推恩令”，刘发这一脉注定会成为支脉，但要比高祖之子的后代们好得多。
按照祖宗说法，刘发是刘秀的“五世祖”，刘秀就叫做刘发的“五世孙”，刘秀可以把汉武帝叫做“五世叔祖”，但同样因为已经是“五代”之后的叔祖，血缘关系几乎等于没有了，因此刘秀和刘彻只能是传承上的关系。
而汉朝人也许想不到，汉朝的格局变化竟然如此激烈，刘发这一脉的后人都能当上皇帝了，按照汉武帝留下的政治遗产，不说让后代的子孙皇帝传承万世，再传个十代，估计问题也是不大的。
可西汉后期的“外戚干政”的习惯实在是太严重了，刘彻本人一直“提防”的外戚干政问题还是没防住，想当年刘彻为了避免刘弗陵的母亲钩弋夫人在刘弗陵登基后干政，都赐死了钩弋夫人，由此可见汉武帝的决心。
谁知道汉成帝直接将汉武帝苦心设计的局面给毁掉了，在他登基之后，他立即扶持母亲王政君的家族，后来导致出现了王莽这一个变数，在汉朝还算鼎盛的时候，篡夺了大汉的江山，还因为王莽一系列思想超前，实践和执行力却拉垮的计划把西汉给整废了，最后因为内外混乱，刘家的江山暂时被分裂。
这种乱世，对刘汉宗室来说是毁灭性的灾难，不过这种“灾难”，也是仅限于处在“上层”的刘汉宗室，跟刘秀这种处在“底层”的宗室无关，正相反，这种乱世对刘秀这种人是有益的。
所以刘发的子孙们，就崛起于新朝乱世。
刘秀说是刘发的血脉，但其实也不是嫡脉的。
因为推恩令的缘故，刘发的儿子们除了要另外分封“爵位”，还要在刘发死后，由汉朝廷来对他的封国进行“划分”，给予这些侯爷们相应的“封地”，刘秀的祖宗刘买，被封为了“舂陵侯” ，封地在如今的湖南宁远。
而“舂陵”这个地方，在新朝末年出了两位皇帝。
一位是同为刘发的五世孙的更始帝刘玄，另一位就是刘秀。
单从刘买这一支的血脉上来讲，刘玄的地位比刘秀更高，因为刘玄的曾祖父乃是刘买的长子，所以继承了舂陵侯的爵位，而刘秀的曾祖父刘外却不是刘发的长子，已经没有再次分封了，只是靠着宗室的身份做了一地的太守。
不得不说舂陵这个地方是神奇的，为什么会在新朝乱世中崛起，没有人说得清楚。
暂且不说刘秀，就光说更始帝刘玄，他就曾经因为杀人而不得不离开舂陵，后来带领着起义分子在平林正式起兵，所以他的崛起是带有一些“草莽风气”的。
刘秀的崛起轨迹和刘玄也是相似的，他们麾下的军士有着五湖四海的人，其实也有很多从舂陵带过来的人。
因为经过刘买几代子孙在封地的繁衍，舂陵乡这个地方已经有了很多刘家人了，说得高大上点，这都是皇室血脉，事实上同样也说明了，刘汉宗室的这份血脉在舂陵，并不值钱。
所以刘玄和刘秀麾下的队伍是强大的，他们极具凝聚力，而这股凝聚力和来自于骨子里的自信，在王莽对一切逐渐失去控制的时期，刘玄、刘秀纷纷起兵，响应推翻新朝的农民运动，一时之间，天下大乱。
也许是天命眷顾，刘玄和刘秀这两支部队合二为一后，屡屡取得胜利，刘秀也层层晋升。
打到了河南的“淯水”后，这支起义队伍就开始要建立政权了，按照能力和功绩来说，刘秀和他的哥哥刘縯更加突出，但众人还是选择了性格偏向懦弱的刘玄。
之所以选择刘玄，不因为别的，就是他们仍旧以“身份”来定义地位，而在这几个“第一代舂陵侯”的后代里面，选择一个地位最高的，那绝对就是刘玄了，毕竟当时只要是有刘汉皇室参加的起义队伍，打出的旗号都是光复汉室，显然选刘玄更符合标准。
刘秀兄弟其实是有点意见的，但是形势比人强，所以他们兄弟两无法直接提出来，而刘玄也看出了他们兄弟两的不满，为了安抚刘秀兄弟，刘縯也被赐予了重任，任大司徒，也算是给足了面子，既然可以和谐相处下去，那就暂时继续合作了。
随着新政权的建立，刘玄这个政权被称为“更始政权”，其本人被称为更始帝。
因为手底下的能人很多，有一部分宗室都是接受过高等教育的人，在政治理念和治军理念上，都有很清晰的思路，这也让更始政权越来越顺利，刘縯立下的功劳也越来越多。
这个时候刘縯的能力正式掩盖过了身份的差异，所以他更得人心，这也导致刘玄开始感到害怕了，因为刘縯也是刘买的子孙后代，要说资格，不比他差多少，如果能力比他高出太多，那么刘玄就危险了。
与此同时，刘玄手下也有很多人有杀掉刘縯的呼声，趁着一次刘縯手下勇将刘稷对更始帝有不满言行的时候，刘玄发动了兵变，杀掉了刘稷和刘縯，等于是一下子把“舂陵刘家集团”给一锅端了，这件事造成了刘秀的分裂。
大哥被杀，更始帝也没有放弃对刘秀的虎视眈眈，因为刘玄占据着大义，刘秀没有办法和刘玄正面抗衡，刘秀只能率领部下远走，也是这种困难的环境下远走，让刘秀找到了河北集团的支持，刘秀一下子有了雄厚的根基。
河北集团给了刘秀很大的助力，先是大量的财富支持，而后是充足的人才支持，在云台二十八将中，吴汉、耿弇、寇恂、景丹、王梁、盖延、耿纯、任光、李忠、邳彤、万修、刘植十二人都是来自于河北集团，这些人，都是刘秀站稳脚跟的资本。
后来刘秀一步步反推，与赤眉军两路夹击除掉了更始帝，经过河北集团的“拥护”后的刘秀，开始展现出了强大的实力，刘秀带领着手下的将领平定国内的其他割据政权，最终一步步统一天下，重新建立“汉朝”。
刘秀除了消灭了其他政权，成为了中原最强大的政权，随后还稳定了外部局势，震慑了匈奴，开辟了一个不逊色于西汉内外环境的世道，功绩也可谓是非常之大了。
所以在东汉建立的时候，跟刘秀有着同样功绩的祖辈皇帝，也只有汉高祖刘邦，就算是汉武帝，也仅是击败匈奴，却没有横扫国内对手的功绩，从这个角度来看，刘秀的存在确实是强大的，东汉朝廷说他光复了汉朝的荣光，重现了汉武帝时期一般的功绩，这是合理的。
但同样值得一提的是，在面对国内的“门阀”的态度上，刘秀却是比不上汉武帝，汉武帝的心中乃是皇权至上，根本不会被门阀所裹挟，但刘秀却是被门阀所裹挟了，这也导致东汉和西汉的开局是不同的，刘秀借力河北豪强集团，也奠定了东汉皇权始终势弱的无奈局面。
结语：
刘秀这个皇帝在后世人的评价中是呈现“两极化”的，有人说刘秀乃是千古一帝，功绩不输于刘邦，但也有人说刘秀乃是“千古罪人”，不仅没有对匈奴赶尽杀绝，还对匈奴表现出“包容”的态度，这间接导致了东汉末年匈奴大面积迁入中原，为后来的“五胡乱华”提供了很大的便利性。
和刘秀同样的是，汉武帝被后世人的评价也是两极化的，有人说汉武帝北伐匈奴，打得匈奴抛弃漠南，此乃千古功绩，但也有人说汉武帝制造血案，巫蛊之祸连自己的太子皇后都逼死，加之长年穷兵黩武，让百姓苦不堪言，他乃是一个“暴君”。
其实这两位皇帝的评价两极化，正体现了“人红是非多”的道理，没有一个伟大的人是没有缺陷的，所以他们也是因为功绩太大，不得不说一句“同病相怜”了。
