在一般人眼里，元朝自蒙古帝国分裂为四大汗国，忽必烈确定国号开始，到朱元璋北伐成功攻占大都，将元朝王公贵族赶到漠北结束，历时98年。
不过这种看法并不是全部，还有一些历史学家提出，元朝一共存在了363年，其存在时间超过了明朝。
持这一观点的学者认为，退居漠北的大元政权并未结束，蒙古人依旧将最高统治者称之为皇帝，并延续大元国的称号。
作为元朝的残存势力，这些蒙古贵族和臣民自然有资格继承元朝的国号。因此史学家将退居漠北的蒙古势力称之为北元，将孛儿只斤·额尔孔果洛额哲向后金献上传国玉玺视为北元的灭亡，由此元朝国祚363年。
那么在明朝人眼里，北元又是一股怎样的势力呢？
《明英宗实录》中记载，瓦剌留学生朱祁镇被掳去漠北后，对脱脱不花（北元蒙古可汗孛儿只斤·脱脱不花）说：
“可汗自我先朝通好朝廷，其所称名号亦有定体。自朕即位，重念可汗和好至诚，以其管治迤北人民，特以达达可汗称之，亦尔俗至美之号。且朕与可汗和好，在有诚意，不必论此虚文也”。
从这段话中也能看到，朱祁镇对于鞑靼可汗脱脱不花自称皇帝相当不满，直言脱脱不花“所称名号亦有定体”，对方必须自称“达达可汗”。
其实明朝是承认元朝作为中原正统王朝地位的，就连朱元璋在自己登基诏书《登极诏》中也写道
“天命真人（指元世祖）於沙漠，入中国为天下主。传及子孙百有余年，今运亦终。”
也正是基于此，元朝才成为了中国历史的一部分。
不过对于元朝残余贵族建立的北元，明朝只是承认了其独立性，并不承认其是元朝的继承人。
由此在明朝的政治宣传中，一直称自己为元朝继承人，并将北元称之为胡元、残元等。
在我们现代人眼里，北元作为元朝继承人的法理性更强，明朝作为汉人政权和元朝八竿子打不着关系，而明朝如此坚称，原因何故呢？
这就要提到两个概念了，那就是天下体系和中原正统。
在天下体系中，作为世界最中心的国家只有一个，而其周围的国家都是蛮夷或藩属国。所以普天之下只有一个皇帝，其它国家的君主不能以皇帝相称，最多只能称王。
到了明清时期，我国遇上了西方国家，也将其它国家的君主称之为“王”。直到慈禧掌权之时，满清被西方打疼了，才逐渐开始承认欧洲也有皇帝。
所以朱祁镇对脱脱不花自称皇帝很不满也就不难理解了，天无二日，普天之下只有自己这一个皇帝。脱脱不花都自称皇帝了，朱祁镇自称啥？
在这种思想基础上，明朝是无论如何都无法将退居漠北的元朝势力视为一个朝代的，在对外的政治宣传中就更不可能如此了。
当然，这种情况也有例外，那就是宋朝时期。
北宋年间和辽国互称兄弟之国，双方互相承认，于是中国就有了两个皇帝。到了后来金国占领北宋半壁江山，南宋就和金国互称“叔侄之国”了，开始向金国称臣。
所以这时候金国反而更像是中原正统，宋国是藩属国。如果不是后来占领中原地区的元朝还是游牧民族，且元朝给宋辽金三国立史，将三国并列为一朝，那中国传承数千年的天下体系到宋朝灭亡就得断掉了。
至于中原正统这个概念，需要分成两个方面讲。
第一个方面，和天下体系息息相关。谁是中国唯一的皇帝，谁就是中原正统。第二个方面则是历史的传承性，在广义上，谁有历史（指史书），谁就是中国历史的一部分。
这就需要继承自己这个朝代的下一个朝代的自觉性了，需要后面的朝代为前朝撰史。
像唐朝灭掉隋朝，为隋朝撰史，就相当于自己承认了自己继承了隋朝正统。元朝为宋辽金撰史，便是承认自己继承了宋辽金的正统。明朝自然也是有为元朝撰史的，这样就能保证中国历史的连续性。
对中国历史有了解的人，会发现中国历史具备相当高的连续性。
汉朝末代皇帝禅让，由魏朝继承。魏朝末代皇帝禅让，由晋朝继承，并一直到隋朝灭掉陈国。而隋朝的正统性则起源于南北朝时期的北魏，也算是历史悠久了。这条传承线，一直持续到了宋朝被灭掉。
纵观中国从汉代开始的两千多年历史，这种传承只断了三次。分别断于南北朝时期的陈朝、宋朝以及清朝，朱元璋要想拿到中原王朝正统性，就得找出一个“起源”才行，这个起源自然只能是元朝了。
毕竟宋朝是直接被元朝给灭掉的，而不是宋朝皇帝退位将皇位继承给了元朝。如果朱元璋不继承元朝，那就得像元朝早期一样，天下纷争四起，到处都有打着给前朝报仇的起义军，最终导致政局混乱，南北仇视，国祚只有98年。
也正是基于天下体系和中原正统的思想，明朝必须继承元朝的正统，并不能承认北元具备元朝的法理性。
